Gece Perisi
prizmalar ve piramitlerin formülleri,
prizmalar ve piramitler hakkında,
Prizmalar Ve Piramitler
PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ
Tabanları birbirine eş herhangi bir çokgen ve yan yüzeyleri taban düzlemlerine dik birer dikdörtgen olan cisimlere dik prizmalar denir. Prizmalar taban şekillerine göre adlandırılırlar. Örneğin kare dik prizma, üçgen dik prizma gibi.
Dik Prizmanın Özellikleri
1) Alt ve üst tabanları eş ve paraleldir.
2) Yan yüzeyleri dikdörtgenlerden oluşmuştur.
3) Yan ayrıtları aynı zamanda dik prizmaların yüksekliğidir.
4) Bir dik prizmanın yanal alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
5) Bir dik prizmanın tüm alanı, yanal alanı ile iki taban alanının toplamına eşittir.
6) Bir dik prizmanın hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir.
7) Bir dik prizmanın; köşe sayısı K, yüz sayısı Y, ayrıt sayısı A ile gösterilirse bunlar arasında K+Y-A=Z bağıntısı vardır.
A) Kare Dik Prizma
Tabanı kare olan dik prizmaya kare dik prizma denir. Kare prizmanın alt ve üst tabanları birbirine eş iki kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir.
Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alanı = 4 ah
Bütün Alanı : A = 2 Ta + Ya
= 2a2 + 4 ah = 2a (a+2h)
Hacim = a2 .h Cismin köşegeninin uzunluğu : k =
B) KÜP
Bütün yüzleri karesel bölge olan dik prizmaya küp denir.
Taban Çevresi = 4a, Taban Alanı = a2 , Yanal Alan = 4a2
Bütün Alan = 2 Ta + Ya Hacmi = a3, Yüzey Köşegeni = a
= 2 a2 + 4 a2 = 6 a2 Cisim Köşegeni = a
C) DİKDÖRTGENLER PRİZMASI
Bütün yüzeyleri dikdörtgen olan dik prizmaya dikdörtgenler prizması denir.
Taban Çevresi = 2.(a+b), Taban Alanı = a.b
Yanal Alanı = 2.(a+b).c, Bütün Alan = 2.(ab+ac+bc)
Hacmi = a.b.c., Cisim Köşegeni =
D) ÜÇGEN DİK PRİZMA
Tabanı üçgen olan dik prizmaya, üçgen dik prizma denir.
Sayfa 226 üçgen prizma ekle.
Tabanları üçgen ve bu üçgenler birbirine eştir.
Yan yüzeyleri dikdörtgendir.
Yanal ayrıtlar eş ve birbirine paraleldir.
Taban çevresi = a+b+c, Taban alanı = (a+b+c).h
Bütün alanı = 2.Ta+Ya, Hacmi = Ta x h
E) DÜZGÜN ALTIGEN DİK PRİZMA
Tabanı altıgen olan dik prizmaya, düzgün altıgen dik prizma denir.
Yan yüzeyleri birbirine eş 6 dikdörtgenden oluşur.
Tabanlarındaki altıgen 6 eş kenar üçgeninin birleşmesinden oluşur.
Taban alanı = 6 . Yanal alan = 6.a.h
Bütün alan = 2.Ta + Ya, Hacmi = Ta . h
= 2.3 ak + 6 ah = 3 ak . h
= 6 a.(k + h)
PİRAMİT
Tabanı çokgen, yanal yüzleri ise ortak bir tepe noktasında birleşen üçgenlerden oluşan yüzlülere denir. Piramitler de prizmalar gibi tabanlarına göre adlandırılırlar. Örneğin; tabanı üçgen olan piramide üçgen piramit denir.
Düzgün piramitlerin özellikleri
Taban bir düz çokgendir
Misafir Üye
bence harika olmuş saolun çok yardım ettiniz 😀 nice pic bro 😀
Misafir Üye
Allah razı olsun çok iyi etmişsiniz bunu buraya koymakla 😀